В переводе с турецкого Чешме значит «источник» - в здешних местах много естественных выходов минеральных вод. А Чесменская бухта Эгейского моря, на побережье которой расположен город — знаковое историческое место, именно здесь состоялось Чесменское сражение во время русско-турецкой войны 1768-1770 гг. Тогда русский флот нанес крупное поражение туркам-османам, в результате чего Россия получила контроль над Черным морем.

Ныне Чешме — популярный морской курорт со множеством современных отелей, спа-центров, магазинов и ночных клубов. Минеральные источники используются для лечения болезней опорно-двигательного аппарата, нервной системы, органов дыхания и др.

Пляжи в Чешме песчаные, лучшим считается Алтынкум (9 км от города). Здесь самая чистая и прозрачная вода на всем Эгейском побережье. Северное побережье полуострова Чешме облюбовали любители виндсерфинга и парусного спорта, здесь довольно многолюдно даже в зимние месяцы. С центрального городского причала курсируют паромы до островов Хиос, Самос и Кос, это одна из наиболее популярных экскурсий.

Главная достопримечательность исторического центра Чешме — старинная генуэзская крепость, возведенная в XIV в. Сейчас в ней располагается оружейный музей, ресторан и галерея. Из города также можно совершить экскурсии в античные города Эфес и Пергам. Летом Чешме становится местом проведения международного фестиваля музыки.